Nato a Copenhagen, Thomsen era il figlio del Consigliere di Camera Ludvig Frederik Thomsen e il fratello del celebre linguista Vilhelm Thomsen (1842-1927). Fin da piccolo, Thomsen era interessato al disegno, ma i suoi genitori lo hanno incoraggiato a studiare filosofia. Dopo la laurea nel 1866, ha iniziato a studiare arte con Frederik Vermehren lo stesso anno. Ha poi frequentato la Royal Danish Academy of Fine Arts sotto Wilhelm Marstrand , laureandosi nel 1871. Ha completato i suoi studi in Italia alla fine del 1870. Thomsen ha esposto a Carlottenborg dal 1869. A differenza di alcuni dei suoi contemporanei, Thomsen non ha seguito nessuna delle tendenze moderne di Parigi, ma ha mantenuto il suo approccio storicista .
